Matematyczna anatomia drzewa.
- Szczegóły
- Opublikowano: środa, 19, czerwiec 2024 10:35
- Odsłony: 68
Realizując projekt „Matematyka na zielono” we współpracy z Fundacją mBanku, uczniowie klas piątych i szóstych wzięli udział w lekcjach matematyki przeprowadzonych w terenie. W słoneczny dzień udali się do parku szkolnego aby sprawdzić, CZY OBSERWOWANIE DRZEW JEST CIEKAWE?
Drzewa są różne – dorastają do różnej wysokości, mają charakterystyczne kształty i struktury korony, odmienną budowę kory, różne kształty liści itp. Piąto- i szóstoklasiści na każdą sylwetkę drzewa spojrzeli od strony matematycznej.
Ile to drzewo ma lat?
Najpierw uczniowie zastosowali metodę „na oko” – wydaje nam się, że to drzewo ma …??? Następnie zastosowali obliczenia matematyczne. Wiek drzewa określa się mnożąc obwód pnia (cm) zmierzony na wysokości 1,30 m przez 0,4. To pozwoliło ustalić dokładniej ile nasze drzewo ma lat. Uczniowie wybrali do pomiaru klon. Początkowo szacowali jego wiek na 100 lat, 60 lub 80 lat. Metoda rachunkowa wykazała, że nasz przyszkolny klon ma około 77 lat. Trzeba przyznać, że byliśmy blisko! Przybliżony wiek drzewa można określić korzystając z tabeli wiekowej drzew dostępnej na stronach internetowych. Z naszych pomiarów i analizy tabeli wynikało, że nasz klon ma mniej niż 85 lat. Czyli wszystko się zgadza!
Wiek drzewa możemy określać również po jego ścięciu. Drzewo rośnie powoli, a w czasie każdego sezonu wegetacyjnego powstają słoje roczne – jaśniejszy, czyli przyrost wiosenny i ciemniejszy to przyrost późnoletni/jesienny. Każda para przyrostów – jasny i ciemny oznaczają jeden rok życia drzewa.
Jak wysokie jest to drzewo?
Znowu w pierwszej kolejności zastosowaliśmy metodę „na oko” – wydaje nam się, że to drzewo ma 18 m, 20 m albo może 10 m wysokości? Następnie przystąpiliśmy do wykonywania obliczeń. Korzystając z matematycznego podobieństwa trójkątów ustaliliśmy w jaki sposób wykorzystać promienie słoneczne i cień aby obliczyć wysokość drzewa. Na początku wybraliśmy z grupy jednego ucznia, zmierzyliśmy jego wzrost oraz długość jego cienia i długość cienia drzewa. Teraz wszystko okazało się proste – drzewo jest tyle razy wyższe od ucznia, ile razy dłuższy jest jego cień od cienia ucznia. Wykonując obliczenia szybko otrzymaliśmy interesujący nas wynik. Okazało się, że nasz klon ma około 21 m wysokości.
Ile liści ma to drzewo?
Korzystając z metody „na oko” –uczniowie ustalili, że klon może mieć 20 000, 85 000 lub 10 000 liści? Aby określić przybliżoną liczbę liści przyjęliśmy, że korona drzewa rzuca cień zbliżony do koła. Zmierzyliśmy więc jego średnicę i obliczyliśmy promień, a następnie pole koła. Teraz pole koła pomnożyliśmy przez 8. Tak zdecydowaliśmy, biorąc pod uwagę ilość pięter gałęzi i gęstość konarów. Otrzymaliśmy wynik w granicach 21 000.
Podsumowując – klon zwyczajny rosnący w naszym parku szkolnym ma około 77 lat, 21 m wysokości oraz około 21 000 liści!!!
Wyniki naszych pomiarów zaprezentowaliśmy całej społeczności szkolnej na gazetce korytarzowej.
